報(bào)告題目：Arithmetic of L-functions

報(bào)告人：田 野 中國(guó)科學(xué)院院士 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

主持人：周向宇 中國(guó)科學(xué)院院士 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

報(bào)告時(shí)間：2024年9月8日（星期日）16:50

報(bào)告地點(diǎn)：湘潭大學(xué)研究生院報(bào)告廳

報(bào)告摘要：

L-functions include Riemann zeta function, Dirichlet L-series, automorphic L-functions and Artin L-functions etc. They have very close relation to arithmetic. In this talk, we introduce some instances in this aspect.

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

田野，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員。主要研究領(lǐng)域是數(shù)論和算術(shù)代數(shù)幾何，致力于研究同余數(shù)問(wèn)題和BSD猜想等重要問(wèn)題，成果發(fā)表于A(yíng)nn. Math.、Invent. Math.、Camb. J. Math.、PNAS等國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)或綜合雜志。主要取得以下成果：與合作者建立了新的巖澤主猜想，并解決了復(fù)乘情況下的p-逆問(wèn)題，證明了BSD猜想中關(guān)于秩的部分對(duì)一大類(lèi)有理橢圓曲線(xiàn)成立；在有千余年歷史的同余數(shù)問(wèn)題上取得了突破，證明由任意k個(gè)不同素?cái)?shù)的乘積所組成的集合中存在著無(wú)窮多個(gè)同余數(shù)；與合作者證明了弱戈德菲爾德猜想（即密度為正）對(duì)同余橢圓曲線(xiàn)成立,從而推出首個(gè)同余數(shù)正密度結(jié)果。曾獲國(guó)家杰出青年基金，國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，拉馬努金獎(jiǎng)、晨興數(shù)學(xué)金獎(jiǎng)等，2022年受邀在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)做45分鐘報(bào)告。

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